Прямое и обратное преобразования Гильберта

Прямое преобразование Гильберта задается следующим выражением:

и превращает функцию f(t) в F(s).

Обратное преобразование Гильберта означает нахождение f(f) по заданной F(s).

Эти преобразования выполняются функциями:

hilbert(expr, t, s) 

invhilbert(expr, t,s)

где назначение параметров очевидно.

Приведенные ниже примеры иллюстрируют выполнение этих преобразований:

 

Как видно из этих примеров, обратное преобразование Гильберта, осуществленное над результатом прямого преобразования, не восстанавливает функцию f(t) буквально.